2007年1月21日 星期日

來無影去無蹤 美數學家研究「隱身」論

中國古代就有「隱身術」、「隱形衣」的傳說,而西方科學是否有這方面的研究呢﹖一些西方理論數學家最近宣佈他們的新發現——闡釋「隱形衣」 (invisibility cloak)的一項新型數學理論,幫助解釋如何能不被偵測到,能在手電筒的照射下、或手提電話的電波下「隱身」。

羅徹斯特大學(University of Rochester)的數學教授艾倫.格林裡夫(Allan Greenleaf)與他的合作者推出一項新的數學理論,大膽預測隱形衣中發生了一些奇怪的事——這對隱形衣的功效有著關鍵作用。



去年十月,杜克大學(Duke University)電氣工程與計算機系助理教授戴維.史密斯(David R. Smith)領導一個專家小組,他們用一個圓形的遮蔽裝置(circular cloaking device)成功地使微波(microwaves)繞過了銅盤(copper disk),也就是說,這個銅盤在微波中就像隱形一樣。而2003年格林裡夫和同事們已經發展了隱形(invisibility)的數學理論。

格林裡夫說︰這個理論研究可以「提高腫瘤檢測度」,「在一篇論文的最後,我們清楚闡明了腫瘤無法被檢測到的地方所發生的最壞情況。然後我們又發表了幾篇文章,來理論闡述這將在什麼情況下發生。當時我們沒有進一步推想,腫瘤是不是被一些物質掩蓋從而難以被發現。」

去年夏天,格林裡夫和同事們閱讀了杜克大學和英國帝國理工學院(Imperial College)的研究人員在《科學》期刊上發表的論文,用幾乎同等的理論數學方程式推斷出「隱身」裝置(cloaking device)的理論。當格林裡夫和同事們了解到他們的發現同樣可用於「躲避偵測」物體時,他們決定利用早先發展的數學技巧來分析和進一步推演「隱身」的數學理論。他們知道關鍵問題是:在遮蔽區域中到底發生了什麼?

史密斯教授的論文解釋了「隱身」裝置如何運作。而作為數學家的格林裡夫深知要發展「隱身」技術,充分了解其基礎數學原理是非常重要的。所以去年十月史密斯發表了另一篇論文,解釋他和工作小組是如何製造一個「隱身」裝置的,論文解釋了解「隱身」裝置基本內在構造的重要性。

格林裡夫和合作者使用複雜的數學來推斷在「隱身」的區域內究竟發生了什麼。以前他們在使用赫爾姆霉茲方程(Helmholtz equation,用於解釋光的前進))時沒有注意到問題,但這次當他們使用麥斯威爾方程式. (. Maxwell's Equations,用於電磁波理論),問題暴露出來了。

麥斯威爾方程認為一個簡單的銅盤被「隱身」是毫無問題的,但任何能發出電磁波的物體-手機、電子表甚至簡單的電器如手電筒——都能使「隱身」裝置嚴重出錯。數學理論推斷﹕當電磁場在「隱身」區域的表面趨於無限大( infinity)時,可能破壞「隱形」的功效。

他們的分析也揭示了另一個秘密:假如一個人試圖從隱形衣中向外看,可能會看到各個方位都像一面鏡子。想象一下哈利.波特的隱形衣以這種方式工作,當哈利打開手電筒向外看時,不管他朝向哪裡,光線都會反射回到他身上。

格林裡夫的工作小組斷定在運用麥斯威爾方程時將出現一種更複雜的現象,導致電磁場「爆炸」(blow up)。他們認為插入一層有傳導性的襯裡(linings)就能解決這一問題。同時用相同材料仔細遮蓋住「隱身」區域的裡外表面也能避免出現這一問題。

「我們也應了解到,以當前的技術來談論的隱形,只是在一個狹窄的波長範圍內的隱形。」格林裡夫說。「例如,一個特定「隱身」裝置只能在紅色波段中隱形﹔在幾乎其它任何顏色中都無法進行隱形。」

史密斯的工作小組也在提高「隱身」裝置的技術。去年十二月六日,史密斯和格林裡夫初次會面並談論了格林裡夫的新型數學理論。

「艾倫把這一問題看得遠為廣泛,並推斷出真正的隱形是否可能實現。」史密斯說。「我對他們的成果很感興趣。」


格林裡夫的合作者們包括赫爾辛基理工大學(Helsinki University of Technology)的數學教授麥迪.拉塞斯(Matti Lassas)、拉夫堡大學(Loughborough University)的數學教授雅洛斯拉弗-科瑞萊夫(Yaroslav Kurylev)和華盛頓大學(University of Washington)的數學教授剛瑟.尤爾曼(Gunther Uhlmann)。

新聞來源:羅徹斯特大學新聞稿

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